Розрахунок сили згинання під час вільного згинання листогибочної машини

В останні роки металогибочні гальмівні верстати набули широкого застосування в різних галузях промисловості, розширився діапазон обробки згинальних верстатів. Проте систематичного обговорення розрахунку згинаючої сили не було. На даний момент існує приблизно два типи формул для розрахунку згинаючої сили, рекомендованих у посібниках різних виробників гальмівних прес-згинальних машин.

Р - згинальна сила, КН;

S - товщина листа, мм;

l - довжина вигину листа, м;

V - ширина нижнього отвору плашки, мм;

σb - Міцність матеріалу на розрив, МПа.

Рекомендована виробником таблиця параметрів згинання також розраховується за наведеною вище формулою.

Процес виведення та сфера застосування формули розрахунку згинального зусилля

На малюнку 1 представлена принципова схема роботи під час згинання листа. Нижче описано процес отримання формули розрахунку згинального зусилля та двох додаткових умов параметрів. По-перше, такі рекомендації є в інструкції до продукту. При вільному згинанні вибрана ширина нижнього отвору V матриці в 8-10 разів перевищує товщину листа S. Тут ми беремо співвідношення сторін.

Рисунок 1 Принципова схема вигину

Р - згинальна сила

S - товщина листа

V - нижня ширина отвору матриці

r - внутрішній радіус при згині листа

К - ширина горизонтальної проекції зони деформації вигину=9

По-друге, виробник вказує відповідні значення ширини матриці V і внутрішнього діаметра r заготовки для згинання в таблиці параметрів згинаючої сили. Зазвичай r=(0,16~0,17)V. Тут відношення діаметра до ширини =0.16.

Під час процесу згинання листового металу матеріал в зоні деформації знаходиться в стані високопластичної деформації, і він згинається під кутом навколо центральної лінії. На зовнішній поверхні зони вигину в окремих випадках можуть з’явитися мікротріщини. На поперечному перерізі зони деформації, за винятком околиці центрального шару, напруження в інших точках близькі до міцності матеріалу на розтяг. Верхня частина нейтрального шару стискається, а нижня розтягується. На малюнку 2 показаний поперечний переріз і відповідна діаграма напружень у зоні деформації.

Малюнок 2 Діаграма напружень

S - товщина листа

l - довжина згинання листа

Згинальний момент на поперечному перерізі зони деформації становить:

Згинальний момент, який створюється згинальною силою машини в зоні деформації, дорівнює (див. рис. 1):

Від

При використанні форм загального призначення для вільного згинання на згинальній машині більша частина листового металу згинається на 90°. Як показано на малюнку 3. K є:

Підставляючи K в рівняння (1), отримуємо:

Міцність на розрив звичайних матеріалів σb=450 Н/мм2, підставляючи формулу (2) на:

З процесу виведення видно, що при використанні рівняння (2) або рівняння (3) для розрахунку згинаючої сили два додаткові

повинні бути виконані умови параметрів, зазначені вище. Тобто співвідношення сторін=9, відношення діаметра до ширини=0,16, інакше це призведе до великої помилки.

Малюнок 3 Вільний згин

S - товщина листа

r - внутрішній радіус при згині листа

К - ширина горизонтальної проекції зони деформації вигину

Нові методи та етапи розрахунку згинаючої сили

Через вимоги до дизайну або процесу іноді важко одночасно задовольнити дві вищезазначені додаткові вимоги. На даний момент рекомендовану формулу розрахунку не слід використовувати для розрахунку згинального зусилля, а слід виконувати відповідно до наступних кроків.

(1) Відповідно до товщини пластини S, радіусу вигину r і нижнього отвору матриці V розраховується відношення ширини до товщини та відношення діаметра до ширини відповідно.

(2) Розрахувати ширину проекції зони деформації відповідно до деформації листа.

(3) Застосуйте формулу (1) для розрахунку згинаючої сили.

У процесі розрахунку враховано різницю радіусу вигину та зміну відповідної зони деформації. Розрахована на основі цього згинальна сила є більш точною та надійною, ніж результат, розрахований за звичайно рекомендованою формулою. Тепер наведіть приклад для ілюстрації, як показано на малюнку 4.

Малюнок 4 Новий метод розрахунку

Відомі: товщина листа S=6мм, довжина листа l=4м, радіус вигину r=16мм, ширина нижнього отвору матриці V=50мм, міцність матеріалу на розрив σb=450Н/мм2. Знайдіть силу згинання, необхідну для вільного згинання.

Спочатку знайдіть співвідношення сторін і відношення діаметра до ширини:

По-друге, розрахуємо ширину проекції зони деформації:

Нарешті, скористайтеся рівнянням (1), щоб знайти силу згинання:

Якщо для розрахунку сили згинання використовується звичайна рекомендована формула:

Від = 1,5, видно, що різниця між ними в 1,5 рази. Причина цієї помилки полягає в тому, що радіус вигину в цьому прикладі відносно великий, а відповідна площа деформації збільшена, тому під час згинання потрібна більша згинальна сила. У цьому прикладі відношення діаметра до ширини=0,32, що перевищило додаткові умови параметрів, введених вище. Очевидно, що використовувати зазвичай рекомендовану формулу для розрахунку згинального зусилля недоцільно. Переваги нового методу розрахунку ви можете побачити з цього прикладу.

Висновок

Наведені тут кроки та формули для розрахунку згинаючої сили застосовні не тільки до кутового згинання листового металу, а й до дугового згину (строго кажучи, його слід називати кутовим згином з надзвичайно великим радіусом вигину). Слід зазначити, що форма форми є особливою, коли аркуш згинається у формі дуги. При розрахунку проекції зони деформації її необхідно розрахувати за встановленими в технологічному процесі технологічними параметрами, які не можна виразити простою формулою.

При проектуванні дугоподібної прес-форми за допомогою методу, представленого в цій статті для розрахунку згинального зусилля, можна отримати задовільні результати.